Die drei Formeln
EV eines Calls = Equity × (Pot + Bet) − (1 − Equity) × Bet
Bluff-Break-even = Bet / (Bet + Pot)
Allgemeiner EV = P(Gewinn) × Gewinnbetrag − P(Verlust) × Verlustbetrag
Beispiele
Callen. Pot 150 $, Bet 100 $, deine Equity 30%. EV = 0.30 × 250 − 0.70 × 100 = 75 − 70 = +5 $. Knapp, aber ein Call.
Bluffen. Pot 100 $, du setzt 75 $. Der Gegner muss in 75 / 175 = 42.9% der Fälle folden, damit der Bluff break-even ist, ohne die Fälle zu zählen, in denen du gecallt wirst und trotzdem gewinnst.
Allgemein. Eine 40%-Chance auf 150 $ Gewinn bei 50 $ Risiko hat EV = 0.4 × 150 − 0.6 × 50 = +30 $.
Woher die Zahlen kommen
Equity liefern die Rechner für Hold’em, Omaha oder Ranges. Fold-Frequenzen sind Schätzungen über den Gegner, weshalb Bluff-EV immer unsicherer ist als Call-EV. Turnierentscheidungen brauchen zusätzlich ICM, denn Chips und Geld sind nicht dasselbe.
Häufige Fragen
Was ist Expected Value beim Poker?
Der durchschnittliche Betrag, den du mit einer Entscheidung gewinnst oder verlierst, wenn du genau dieselbe Situation sehr oft wiederholen könntest. Ein Call mit +5 $ bringt über 100 Wiederholungen 500 $, auch wenn in jeder einzelnen Hand entweder der ganze Pot gewonnen oder verloren wird.
Wie oft muss ein Bluff funktionieren?
Bet geteilt durch Bet plus Pot. Ein Bluff in Potgröße braucht in 50% der Fälle einen Fold; ein Bluff mit halbem Pot braucht 33%; ein 2×-Overbet braucht 67%. Foldet der Gegner häufiger, ist der Bluff profitabel, selbst wenn er am Showdown nie gewinnt.
Ist ein +EV-Call immer richtig?
Er ist besser als ein Fold, aber ein Raise könnte noch besser sein. EV vergleicht Optionen; frag immer, wie hoch der EV der Alternative ist.