La fórmula
riesgo de ruina = exp(−2 × μ × B / σ²)
bankroll para un riesgo r = −σ² × ln(r) / (2 × μ)
μ es el winrate por unidad (bb por 100 manos, o ROI × buy-in por torneo), σ la desviación estándar en la misma unidad y B el bankroll en las mismas unidades. El modelo supone que los resultados siguen aproximadamente una distribución normal y que sigues jugando el mismo nivel.
Tabla de referencia (cash, σ = 90 bb/100)
| Winrate | Bankroll para 5% de RoR | Bankroll para 1% de RoR |
|---|---|---|
| 2 bb/100 | 61 buy-ins | 93 buy-ins |
| 5 bb/100 | 24 buy-ins | 37 buy-ins |
| 8 bb/100 | 15 buy-ins | 23 buy-ins |
| 12 bb/100 | 10 buy-ins | 16 buy-ins |
Tabla de referencia (torneos, σ = 7 buy-ins)
| ROI | Bankroll para 5% de RoR | Bankroll para 1% de RoR |
|---|---|---|
| 10% | 734 buy-ins | 1,128 buy-ins |
| 20% | 367 buy-ins | 564 buy-ins |
| 30% | 245 buy-ins | 376 buy-ins |
| 50% | 147 buy-ins | 226 buy-ins |
La varianza de los torneos es brutal, y por eso la mayoría de los jugadores bajan de nivel durante los downswings en lugar de mantener un bankroll de mil buy-ins. Es esa conducta, y no la fórmula, lo que mantiene solventes a los jugadores reales. La calculadora de rake muestra cuánto winrate se lleva el rake antes incluso de plantearse la cuestión del bankroll.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el riesgo de ruina?
La probabilidad de perder todo el bankroll antes de que el winrate tenga tiempo de imponerse, suponiendo que nunca bajas de nivel. La fórmula es RoR = exp(−2 × winrate × bankroll / σ²), con todas las magnitudes en las mismas unidades.
¿Qué desviación estándar debo usar?
En cash no-limit lo habitual es 80–100 bb/100; en 6-max es mayor que en full ring. En torneos, la desviación estándar en buy-ins depende del tamaño del field: unos 3–5 en sit-and-gos, 6–8 en MTT pequeños y bastante más de 10 en fields grandes.
¿Cuántos buy-ins son suficientes?
Con un winrate de 5 bb/100 y una desviación estándar de 90 bb/100, un 5% de riesgo de ruina requiere unos 24 buy-ins de 100 bb; un 1% requiere 37. Un jugador de torneos con un 20% de ROI y una desviación estándar de 7 buy-ins necesita aproximadamente 370 buy-ins para un 5%.