Les trois formules
EV du call = équité × (pot + mise) − (1 − équité) × mise
Seuil du bluff = mise / (mise + pot)
EV générale = P(gain) × montant gagné − P(perte) × montant perdu
Exemples
Call. Pot 150 $, mise 100 $, votre équité 30%. EV = 0.30 × 250 − 0.70 × 100 = 75 − 70 = +5 $. Marginal, mais c’est un call.
Bluff. Pot 100 $, vous misez 75 $. L’adversaire doit se coucher 75 / 175 = 42.9% du temps pour que le bluff soit à l’équilibre, sans compter les fois où vous êtes payé et gagnez quand même.
Général. Une chance de 40% de gagner 150 $ en risquant 50 $ a une EV = 0.4 × 150 − 0.6 × 50 = +30 $.
D’où viennent les chiffres
L’équité provient des calculateurs Hold’em, Omaha ou range. Les fréquences de fold sont des estimations sur l’adversaire, c’est pourquoi l’EV d’un bluff est toujours moins sûre que celle d’un call. Les décisions en tournoi nécessitent aussi l’ICM, car jetons et argent ne sont pas la même chose.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'espérance de gain au poker ?
Le montant moyen que vous gagnez ou perdez en prenant une décision, si vous pouviez répéter exactement la même situation un grand nombre de fois. Un call à +5 $ rapporte 500 $ sur 100 répétitions, même si chaque occurrence isolée gagne ou perd tout le pot.
À quelle fréquence un bluff doit-il réussir ?
Mise divisée par mise plus pot. Un bluff de la taille du pot doit faire folder 50% du temps ; un bluff d’un demi-pot, 33% ; un overbet de 2× le pot, 67%. Si l’adversaire se couche plus souvent que cela, le bluff est rentable même s’il ne gagne jamais à l’abattage.
Un call +EV est-il toujours le bon choix ?
Il vaut mieux que fold, mais une relance peut être encore meilleure. L’EV compare des options ; demandez-vous toujours quelle est l’EV de l’alternative.