La formula
rischio di rovina = exp(−2 × μ × B / σ²)
bankroll per un rischio r = −σ² × ln(r) / (2 × μ)
μ è il win rate per unità (bb ogni 100 mani, oppure ROI × buy-in per torneo), σ la deviazione standard nella stessa unità, B il bankroll nella stessa unità. Il modello presuppone risultati approssimativamente normali e che tu continui a giocare lo stesso livello.
Tabella di riferimento (cash, σ = 90 bb/100)
| Win rate | Bankroll per RoR 5% | Bankroll per RoR 1% |
|---|---|---|
| 2 bb/100 | 61 buy-in | 93 buy-in |
| 5 bb/100 | 24 buy-in | 37 buy-in |
| 8 bb/100 | 15 buy-in | 23 buy-in |
| 12 bb/100 | 10 buy-in | 16 buy-in |
Tabella di riferimento (tornei, σ = 7 buy-in)
| ROI | Bankroll per RoR 5% | Bankroll per RoR 1% |
|---|---|---|
| 10% | 734 buy-in | 1,128 buy-in |
| 20% | 367 buy-in | 564 buy-in |
| 30% | 245 buy-in | 376 buy-in |
| 50% | 147 buy-in | 226 buy-in |
La varianza nei tornei è brutale, ed è per questo che la maggior parte dei giocatori scende di livello durante i downswing invece di tenere un bankroll da mille buy-in. È quel comportamento, non la formula, a tenere solvibili i giocatori reali. Il calcolatore di rake mostra quanta parte del win rate si prende il rake ancora prima che la questione del bankroll cominci.
Domande frequenti
Che cos'è il rischio di rovina (risk of ruin)?
La probabilità di perdere l’intero bankroll prima che il win rate abbia il tempo di fare il suo lavoro, supponendo di non scendere mai di livello. La formula è RoR = exp(−2 × win rate × bankroll / σ²), con tutte le grandezze nella stessa unità.
Quale deviazione standard devo usare?
Per il cash game no-limit 80–100 bb/100 è un valore tipico; il 6-max è più alto del full ring. Per i tornei la deviazione standard in buy-in dipende dalle dimensioni del field: circa 3–5 per i sit-and-go, 6–8 per i piccoli MTT, ben oltre 10 per i field grandi.
Quanti buy-in bastano?
Con un win rate di 5 bb/100 e una deviazione standard di 90 bb/100, un rischio di rovina del 5% richiede circa 24 buy-in da 100 bb; l'1% ne richiede 37. I giocatori di tornei con un ROI del 20% e una deviazione standard di 7 buy-in hanno bisogno di circa 370 buy-in per il 5%.