Le tre formule
EV del call = equity × (piatto + puntata) − (1 − equity) × puntata
Break-even del bluff = puntata / (puntata + piatto)
EV generale = P(vittoria) × importo vinto − P(sconfitta) × importo perso
Esempi
Call. Piatto $150, puntata $100, la tua equity 30%. EV = 0.30 × 250 − 0.70 × 100 = 75 − 70 = +$5. Marginale, ma è un call.
Bluff. Piatto $100, punti $75. L’avversario deve foldare 75 / 175 = 42.9% delle volte perché il bluff vada in pari, ignorando le volte in cui vieni chiamato e vinci comunque.
Generale. Una probabilità del 40% di vincere $150 rischiando $50 ha EV = 0.4 × 150 − 0.6 × 50 = +$30.
Da dove vengono i numeri
L’equity arriva dai calcolatori Hold’em, Omaha o range. Le frequenze di fold sono stime sull’avversario, ed è per questo che l’EV di un bluff è sempre meno certo dell’EV di un call. Le decisioni nei tornei richiedono anche l’ICM, perché chip e soldi non sono la stessa cosa.
Domande frequenti
Che cos'è il valore atteso nel poker?
L’importo medio che vinci o perdi prendendo una decisione, se potessi ripetere la stessa identica situazione molte volte. Un call da +$5 frutta $500 su 100 ripetizioni, anche se ogni singola volta vinci o perdi l’intero piatto.
Quanto spesso deve funzionare un bluff?
Puntata divisa per puntata più piatto. Un bluff a piatto ha bisogno di un fold il 50% delle volte; un bluff a mezzo piatto del 33%; un overbet 2× del 67%. Se l’avversario folda più spesso di così, il bluff è in profitto anche se non vince mai allo showdown.
Un call +EV è sempre corretto?
È meglio del fold, ma un raise potrebbe essere ancora meglio. L’EV confronta le opzioni: chiediti sempre qual è l’EV dell’alternativa.