Три формулы
EV колла = эквити × (банк + ставка) − (1 − эквити) × ставка
Безубыточность блефа = ставка / (ставка + банк)
Общее EV = P(выигрыш) × сумма выигрыша − P(проигрыш) × сумма проигрыша
Примеры
Колл. Банк $150, ставка $100, ваше эквити 30%. EV = 0.30 × 250 − 0.70 × 100 = 75 − 70 = +$5. На грани, но колл.
Блеф. Банк $100, вы ставите $75. Чтобы блеф вышел в ноль, оппонент должен фолдить 75 / 175 = 42.9% времени, не считая случаев, когда вас коллируют, а вы всё равно выигрываете.
Общий случай. Шанс 40% выиграть $150 при риске $50 даёт EV = 0.4 × 150 − 0.6 × 50 = +$30.
Откуда берутся числа
Эквити дают калькуляторы для Холдема, Омахи и диапазонов. Частота фолдов – это оценка оппонента, поэтому EV блефа всегда менее надёжно, чем EV колла. В турнирных решениях нужен ещё и ICM, потому что фишки и деньги – не одно и то же.
Частые вопросы
Что такое ожидаемая ценность в покере?
Средняя сумма, которую вы выигрываете или проигрываете, принимая решение, если бы могли повторить ту же ситуацию много раз. Колл с EV +$5 приносит $500 за 100 повторений, хотя каждый отдельный раз вы выигрываете или проигрываете весь банк.
Как часто должен срабатывать блеф?
Ставка, делённая на сумму ставки и банка. Блефу в размер банка нужен фолд в 50% случаев; блефу в полбанка – 33%; овербету 2× – 67%. Если оппонент фолдит чаще, блеф приносит прибыль, даже если никогда не выигрывает на шоудауне.
Всегда ли колл с +EV правильный?
Он лучше фолда, но рейз может быть ещё лучше. EV сравнивает варианты; всегда спрашивайте, каково EV альтернативы.